Escala de níveis de codeterminação didática

Escala de níveis de codeterminação didática. A TAD parece diferir de muitas outras teorizações em didática no sentido de que não pretende ignorar nenhuma das condições que possivelmente existem em uma dada sociedade. Todas essas condições estão dispostas em uma escala conhecida como escala de níveis de codeterminação didática. O nível mais alto da escala é a humanidade ou espécie humana. O nível mais profundo é o dos sistemas didáticos S (X, Y, ♥), onde X é o conjunto de alunos, Y é o conjunto de auxiliares de estudo (professor etc.), e onde o símbolo ♥ indica o objeto que é a aposta didática, “a coisa a aprender”. Muitos didáticos estão interessados apenas nas condições que se originam no nível dos sistemas didáticos propriamente ditos. De forma ainda mais restritiva, um professor geralmente tende a se concentrar em condições que ele ou ela pode criar ou modificar por si mesmo como professor. No entanto, sabemos que o que acontece em um sistema didático não pode ser totalmente explicado pelos gestos de y ∈ Y e de x ∈ X. Um sistema didático pressupõe, antes de tudo, uma instituição que torne sua existência possível, ou seja, uma escola (que pode ser uma família, um clube desportivo etc.), que por sua vez está incluída numa sociedade. Neste ponto, a escala possui a seguinte estrutura: Humanidade ⇄… ⇄ Sociedades ⇄… ⇄ Escolas ⇄… ⇄ Sistemas didáticos. Os gestos realizados e as condições criadas dentro de um sistema didático são chamados (possivelmente) didáticos em sentido estrito. Os outros são (possivelmente) didáticos no sentido mais amplo. É o caso das condições e gestos “pedagógicos”, que se originam no nível das pedagogias situadas entre o nível das escolas e o nível dos sistemas didáticos. Temos assim: … ⇄ Escolas ⇄ Pedagogias ⇄ Sistemas didáticos. Para ir mais longe, usamos a noção de obra (genericamente denotado pela letra o). As obras são todos objetos cuja existência dentro de uma sociedade se deve à ação humana, isto é … todos os objetos – que nunca são puramente “naturais”, nem, além disso, criados ex nihilo. O objetivo de uma pedagogia é levar os alunos a obra o para estudar. Por esta razão, vemos que uma pedagogia não é de forma alguma independente de ♥ = o. A existência de uma escola é, portanto, uma condição pedagógica. O agrupamento dos alunos em turmas também é uma condição pedagógica – não há nada de “natural” nisso. A divisão do conhecimento em disciplinas, domínios, setores, temas e disciplinas de estudo é outra. Essas condições são desigualmente específicas para ♥ = o, mas todas visam criar as situações que permitirão o estudo de ♥. O arranjo prévio do conhecimento em disciplinas etc., é típico das pedagogias de obras visitantes. É um pouco diferente com as pedagogias de questionamento do mundo. Entre escolas e sociedades, podemos então situar o nível das noosferas, instituição que, dentro da sociedade, “administra” a organização e o futuro das escolas. Temos então isto: … ⇄ Sociedades ⇄ Noosferas ⇄ Escolas ⇄… Aqui incluímos o nível das noosferas no nível das sociedades: … ⇄ Sociedade ⇄ Escolas ⇄… Resta então examinar um nível com um nome pomposo, o nível das civilizações: Humanidade ⇄ Civilizações ⇄ Sociedades ⇄ … Aqui, a palavra “civilização” não se refere a uma globalidade: ela tem um significado local. Então, vamos supor as sociedades S e S ′, as instituições I em S e I′ em S′, e as posições p e p′ em I e I′ respectivamente. (Observe que podemos ter S ′ = S e mesmo I′ = I). Diremos que, para a instância ŵ, (I, p) e (I′, p′) pertencem à mesma civilização no que diz respeito ao objeto o se ŵ ⊦ R_I (p, o) ≈ R_I′ (p′, o) (I, p) e (I′, p′) pertencem a civilizações diferentes se ŵ ⊦ R_I(p, o)≉ R_I′ (p′, o). Este será o caso, por exemplo, se ŵ ⊦ R_I(p, o) ≠ ∅ e ŵ ⊦ R_I′ (p′, o) = ∅. Dada uma posição institucional (I, p) em uma sociedade S, se ŵ ⊦ R_I (p, o) no tempo ȶ₂ ≉ R_I′ (p, o) no tempo ȶ₁, onde ȶ₁ < ȶ₂, diremos que, entre ȶ₁ e ȶ₂, houve uma mudança civilizacional aos olhos de ŵ no que diz respeito a o – uma mudança na civilização, não uma mudança de civilização. Uma escola, uma classe são instituições onde os alunos são quase constantemente confrontados com mudanças civilizacionais.

Scale of didactic codeterminacy levels. The ATD seems to differ from many other theorisations in didactics in that it does not intend to ignore any of the conditions that possibly exist in a given society. All these conditions are arranged on a scale known as the scale of levels of didactic codeterminacy. The highest level of the scale is that of humanity or human species. The deepest level is that of didactic systems S(X, Y, ♥), where X is the set of students, Y is the set of study aids (teacher, etc.), and where the symbol ♥ indicates the object which is the didactic stake, “the thing to learn”. Too many didacticians are only interested in the conditions that originate at the level of didactic systems proper. Even more restrictively, a teacher often tends to focus on conditions that he or she can create or modify by himself or herself as a teacher. However, we know that what happens in a didactic system cannot be fully explained by the gestures of the y ∈ Y and the x ∈ X. A didactic system presupposes, first of all, an institution that makes its existence possible, namely a school (which can be a family, a sports club, etc.), which itself is included in a society. At this point, the scale has the following structure: Humankind ⇄ … ⇄ Societies ⇄ … ⇄ Schools ⇄ … ⇄ Didactic systems. The gestures accomplished, and the conditions created, within a didactic system are called (possibly) didactic in the strict sense. The others are (possibly) didactic in the broadest sense. This is the case for “pedagogical” conditions and gestures, that originate at the level of pedagogies located between the level of schools and the level of didactic systems. We thus have: … ⇄ Schools ⇄ Pedagogies ⇄ Didactic systems. To go further, we use the notion of work (generically denoted by the letter ). Works are all objects whose existence within a society is due to human action, that is to say… all objects—which are never purely “natural”, nor, moreover, created ex nihilo. The purpose of a pedagogy is to lead students to the work to study. For this reason, we see that a pedagogy is by no means independent of ♥ = . The existence of a school is thus a pedagogical condition. The grouping of students into classes is also a pedagogical condition—there is nothing “natural” about it. The division of knowledge into disciplines, domains, sectors, themes and subjects of study is another one. These conditions are unequally specific to ♥ = , but they all aim to create the situations that will allow the study of ♥. The prior arrangement of knowledge in disciplines, etc., is typical of the pedagogies of visiting works. It is somewhat different with the pedagogies of questioning the world. Between schools and societies, we can then situate the level of the noospheres, an institution that, within society, “manages” the organization and future of schools. We then have this: … ⇄ Societies ⇄ Noospheres ⇄ Schools ⇄ … Here we include the level of noospheres in the level of societies: … ⇄ Societies ⇄ Schools ⇄ … It then remains to examine a level with a pompous name, the level of civilizations: Humankind ⇄ Civilisations ⇄ Societies ⇄ … Here, the word “civilization” does not refer to a globality: it has a local meaning. So let us assume societies and ′, institutions I in and I′ in ′, and positions p and p′ in I and I′ respectively. (Note that we can have ′ = and even I′ = I). We will say that, for the instance ŵ, (I, p) and (I′, p′) belong to the same civilisation as concerns the object o if ŵ ⊦ R_I(p, o) ≈ R_I′(p′, o). (I, p) and (I′, p′) belong to different civilisations if ŵ ⊦ R_I(p, o) ≉ R_I′(p′, o). This will be the case, for example, if ŵ ⊦ R_I(p, o) ≠ ∅ and ŵ ⊦ R_I′(p′, o) = ∅. Given an institutional position (I, p) in a society , if ŵ ⊦ R_I(p, o) at time ȶ₂ ≉ R_I′(p, o) at time ȶ₁, where ȶ₁ < ȶ₂, we will say that, between ȶ₁ and ȶ₂, there has been a civilisational change in the eyes of ŵ as concerns o—a change in civilisation, not a change of civilisation. A school, a class are institutions where students are almost constantly confronted with civilisational changes.

BOSCH, M.; CHEVALLARD, Y. A short (and somewhat subjective) glossary of the ATD. In: BOSCH, M.; CHEVALLARD, Y.; GARCÍA, F. J.; MONAGHAN, J. (Org.).  Working whith the Anthropological Theory of the Didatic in Mathematics Eduction: a comprehensive casebook. London and New York. Routledge: Taylor & Francis Group, p. 19-38, 2020.